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若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形一定是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
【答案】分析:根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除错误答案.
解答:解:A、等腰三角形,三条高线交点在三角形内或外或某一顶点处,故错误;
B、等边三角形,三条高线交点在三角形内,故错误;
C、因为已知无法确定其两腰相等,而只要是直角三角形就行了,不一定非得是等腰直角三角形,故错误;
D、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点,所以可以得出这个三角形是直角三角形,故正确.
故选D.
点评:此题考查直角三角形的性质,是基础知识要熟练掌握.
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