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    （1）如图1是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式；

    （2）如图2，，，且三点共线．试证明；

    （3）伽菲尔德（，1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现请你尝试该证明过程．

    解：（1）这个公式为．

    （2），．

    ．

    由于共线，

    所以

    ．

    （3）梯形的面积为

    ；

    另一方面，梯形可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成

    ．

    所以，．

    即．

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    16、小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
    （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗说明理由；
    （2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

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    （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由；

    （2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏对双方公平。

     

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    小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
    （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
    （2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

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    小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）．
    （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由；
    （2）请你在图乙中，设计一个不同于图甲的方案，使游戏双方公平．

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