Question

若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是

1. A.
   1＜a≤7
2. B.
   a≤7
3. C.
   a＜1或a≥7
4. D.
   a=7

Answer 1

A
分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a-1）x＜a+5的解集，得出关于a的不等式，求出a即可．
解答：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，
∴a-1＞0，
x，
∴≥2，
-2≥0，
≥0，
≥0，
即①或②
∴不等式组①的解集是1＜a≤7，不等式组②无解．
故选A．
点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．