Question

如图，AB∥CD，EF与GH相交于点O，试问：∠1与∠2，∠3有怎样的等量关系.

Answer 1

解：∠3=∠1+∠2．
理由：过点O作OP∥AB，如图，
则∠4+∠5=∠3．
∵AB∥OP，
∴∠2=∠4．
∵AB∥CD，AB∥OP，
∴OP∥CD，
∴∠1=∠5，
∴∠1+∠2=∠4+∠5．
而∠4+∠5=∠3，
∴∠3=∠1+∠2．
分析：首先可作与AB平行的辅助线OP，然后利用两直线平行，同位角相等的定理求解．
点评：本题主要考查的是平行线的性质，考生可灵活利用平行线中同位角的相关知识求解．