今年6月份.我市某果农收获荔枝30吨.香蕉13吨.现计划租用甲.乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳.已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨.乙种货车可装荔枝香蕉各2吨,(1)该果农按排甲.乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来,(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元.乙种货车每辆要付运输费1300元.则该果农应选择哪种方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少，最

少运费是多少元？

分析：（1）根据两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨，列出不等式组进行求解；
（2）方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进行比较．

解答：解：
（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，
依题意得

4x+2(10-x)≥30

x+2(10-x)≥13

解这个不等式组得

x≥5

x≤7

∴5≤x≤7
∵x是整数
∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：
①甲种货车5辆，乙种货车5辆；
②甲种货车6辆，乙种货车4辆；
③甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，
所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应
选择①运费最少，最少运费是16500元；
方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）
方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）
方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）
∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．

点评：本题主要考查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进行解题，使问题变得简单．注意本题的不等关系为：两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨．要会灵活运用函数的思想求得运费的最值问题．

练习册系列答案

一通百通小学毕业升学模拟测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可将荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可将荔枝和香蕉各2吨．
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011年潍城区教学质量检测九年级数学试题 题型：解答题

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011年潍城区教学质量检测九年级数学试题 题型：解答题

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来？

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输1300元，则该果农应选择哪能种方案才能使运输费最少？最少动费是多少？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学