练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，变形为完全平方的形式，然后再进行判断即可求解．
    解答：∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2
    ∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
    ∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
    ∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
    ∴2a=b，3b=2c，c=3a，
    ∴
    故选B．
    点评：本题考查了完全平方的形式，属于基础题，关键是对已知条件的合理变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=
    1
    4
    [a2×b2-(
    a2+b2-c2
    2
    )    2    ]
    …①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
    而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
    s=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    …②（其中p=
    a+b+c
    2
    ．）
    （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
    （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是（　　）
    A、
    a
    1
    =
    b
    2
    =
    c
    4
    B、
    a
    1
    =
    b
    2
    =
    c
    3
    C、
    a
    2
    =
    b
    3
    =
    c
    4
    D、
    a
    2
    =
    b
    4
    =
    c
    3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：台州 题型：解答题

    我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=
    1
    4
    [a2×b2-(
    a2+b2-c2
    2
    )    2    ]
    …①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
    而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
    s=
    		p(p-a)(p-b)(p-c)
    …②（其中p=
    a+b+c
    2
    ．）
    （1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
    （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案