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    如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与一次函数y＝－x＋的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC∥y轴．

    (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；

    (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．

    （1）由得，代入反比例函数中，得

    ∴反比例函数解析式为：

    解方程组由化简得：

    所以

       （2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似．因为两点纵坐标相等，所以轴．

    又因为轴，所以为直角三角形．

    同时也是直角三角形，

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    A. 1        B.2        C.3         D. 4  

     

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    （2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；答：                   

    (3) 连接AO、BO，求△ABO的面积；

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年山东省滨州市高新区中学八年级下学期期中质量测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1，3）、B（n，－1）

    （1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；
    （2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
    （3）连接AO、BO，求△AOB的面积。

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