Question

求值：
（1）

3 2

×4

1 12

÷

2

3

3 2

；
（2）

1 8

+

18

；
（3）

45

+

108

+

1 1 3

-

125

；
（4）

12

+

1 27

-

1 3

；
（5）-（-2）-2+

( 3 -2)2

-（

3

+2）+|

3

3

-

3

2

|；
（6）（-2+

6

）（-2-

6

）-（

3

-

1

3

）²．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）（5）（6）二次根式的运算顺序同实数的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．（或先去掉括号）由此即可求解．

解答：解：（1）原式=

6

2

×

2

3

3

÷

6

3

=

3

；

（2）原式=

2

4

+3

2

=

13

4

2

；

（3）原式=3

5

+6

3

+

2

3

3

-5

5

=

20

3

3

-2

5

；

（4）原式=2

3

+

3

9

-

3

3

=

16

9

3

；

（5）原式=2-2+2-

3

-

3

-2+

3

6

=-

11

6

3

；

（6）原式=4-6-（3-2+

1

3

）=-3

1

3

．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数为分式形式，要注意利用分式性质化简；若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式来化简．