Question

设a、b是两个负数，a＜b，则下面四个数中一定大于a而小于b的数是（　　）

• A、

  3a+2b

  5

• B、

  1

  2

  a
• C、

  1

  3

  b
• D、

  3a+2b

  4

Answer 1

分析：把四个选项中的代数式分别与a，b进行差值比较，确定大于a而小于b的代数式．

解答：解：A

3a+2b

5

-a=

2(b-a)

5

∵b＞a，∴

2(b-a)

5

＞0，即：

3a+2b

5

＞a．

3a+2b

5

-b=

3(a-b)

5

∵a＜b，
∴

3(a-b)

5

＜0，
即：

3a+2b

5

＜b．所以A是大于a而小于b的代数式．
B

1

2

a-a=-

1

2

a，∵a＜0，∴-

1

2

a＞0，即

1

2

a＞a.

1

2

a-b=

a-2b

2

∵a＜b＜0，∴不能确定

a-2b

2

的正负，所有不能确定

1

2

a与b的大小．
C

1

3

b-a=

b-3a

3

，∵a＜b＜0，∴b-3a＞0，∴

1

3

b＞a.

1

3

b-b=-

2

3

b，∵b＜0，∴-

2

3

b＞0，∴

1

3

b＞b．所有

1

3

b比a，b都大．
D

3a+2b

4

-a=

2b-a

4

，∵a＜b＜0，不能确定

2b-a

4

的正负，∴不能比较

3a+2b

4

与a的大小．

3a+2b

4

-b=

3a-2b

4

，∵a＜b＜0，∴

3a-2b

4

＜0，所有

3a+2b

4

小于b．
故选A．

点评：本题考查的是代数式求值，分别把这四个代数式a，b作差值计算，求出它们的正负，计算出比a大比b小的代数式．