计算:$2\sqrt{2}×3\sqrt{5}÷5\sqrt{2\frac{1}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．计算：$2\sqrt{2}×3\sqrt{5}÷5\sqrt{2\frac{1}{3}}$．

分析直接利用二次根式乘除运算法则计算得出答案．

解答解：原式=2×3×$\frac{1}{5}$×$\sqrt{2×5×\frac{3}{7}}$
=$\frac{6}{5}$×$\sqrt{\frac{30}{7}}$
=$\frac{6\sqrt{210}}{35}$．

点评此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案

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6．如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

（1）求证：AE=BG
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若BC=DE=4，当旋转角α为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时α的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值．

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7．

为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为1500人．