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    12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=15°，AB=6cm，则⊙O半径为6cm．

    分析 连接OA，由圆周角定理得出∠AOE=2∠C=30°，由垂径定理得出AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，得出OA=2OE=6cm即可．

    解答 解：连接OA，如图所示
    则∠AOE=2∠C=30°，
    ∵AB⊥CD，
    ∴AE=BE=$\frac{1}{2}$AB=3cm，
    ∴OA=2OE=6cm，
    即⊙O半径为6cm；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了垂径定理、圆周角定理以及含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理，由垂径定理求出AE是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
    （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
    （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

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    （1）如图，当AC=1时，求线段EB的长；
    （2）当点F在线段EB上时，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）如果EF=3BF，求线段AC的长．

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    17．某学校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买1个足球和2个篮球共需210元．购买2个足球和6个篮球共需580元．
    （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
    （2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共100个．要求购买足球和篮球的总费用不超过6000元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

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    4．某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲工程队每天能铺设多少米？

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    1．当某一面积S关于某一线段x是一次函数时，则称S是关于x的奇特面积．如图，∠BAC=45°，点D在AC边上，且DA=2．点P，Q同时从D点出发，分别沿射线DC、射线DA运动，P点的运行速度是Q点的$\sqrt{2}$倍，当点Q到达A时，点P，Q同时停止运动．过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR．设QD=x，△PQR和∠BAC重叠部分的面积为S，请问S是否存在关于x的奇特面积？若存在，求奇特面积S关于x的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    2．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＞0）的部分图象如图所示，直线x=1是它的对称轴．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2＜x1＜3，则它的另一个根x2的取值范围是-1＜x2＜0．

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