科目:初中数学 来源:山东省东营市垦利区2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
问题背景:
如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
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探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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科目:初中数学 来源:山东省无棣县2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为(a,0),则代数式a2﹣a+2018的值为( )
A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021
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科目:初中数学 来源:山东省青岛莱西市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2018的纵坐标是________.
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科目:初中数学 来源:山东省青岛莱西市2019届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=
(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中数学 来源:云南省腾冲市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,ABC是等边三角形,点D是线段AC上的一动点,E在BC的延长线上,且BD=DE.![]()
(1)如图,若点D为线段AC的中点,求证:AD=CE;
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(2)如图,若点D为线段AC上任意一点,求证:AD=CE.
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科目:初中数学 来源:云南省腾冲市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题
如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.当∠A = 70°时,则∠BPC的度数为________.
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科目:初中数学 来源:湖南省张家界市慈利县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
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(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
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科目:初中数学 来源:山东省临沂市郯城县2018--2019学年度七年级上学期期中考试 数学试卷 题型:填空题
的倒数________,的绝对值________,![]()
的相反数________.
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