Question

试证明：不论x，y为何值，x²+y²+x-y+1的值都为正数．

Answer 1

证明：x²+y²+x-y+1=（x+）²+（y-）²+≥＞0，
则不论x，y为何值，x²+y²+x-y+1的值都为正数．
分析：原式配方后，利用完全平方式大于等于0即可得证．
点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．