Question

在直角坐标系中，点P₁坐标是（2，1），点P₂与P₁关于y轴对称，P₂与P₃关于x轴对称，P₃与P₄关于y轴对称，P₄与P₅关于x轴对称…，则点P₂₀₁₄的坐标是

 

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Answer 1

考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：规律型

分析：根据对称依次作出对称点，便不难发现，点P₅与点P₁重合，也就是每4次对称为一个循环组循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点P₂₀₁₄的位置，然后写出坐标即可．

解答：解：∵点P₁坐标是（2，1），点P₂与P₁关于y轴对称，
∴P₂（-2，1），
∵P₂与P₃关于x轴对称，
∴P₃（-2，-1），
∵P₃与P₄关于y轴对称，
∴P₄（2，-1），
∵P₄与P₅关于x轴对称…，
∴P₅（2，1），
∴P点坐标每4个一循环，
∵2014÷4=503..2，
∴点P₂₀₁₄的坐标与P₂与坐标相同为：（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评：本题考查了点的坐标的规律变化，确定出每4次对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．