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2.已知|xy-4|+(x-2y-2)2=0,则2xy+(x+2y)2的值为(  )
A.12B.24C.28D.44

分析 根据非负数的性质求得xy和x-2y的值,然后利用完全平方公式求得(x+2y)2,然后代入求值.

解答 解:根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{xy-4=0}\\{x-2y-2=0}\end{array}\right.$,
则xy=4,x-2y=2.
则(x+2y)2=(x-2y)2+8xy=4+32=36,
则原式=2×4+36=44.
故选D.

点评 本题考查了非负数的性质以及完全平方公式,理解非负数的性质以及完全平方公式的结构求得(x+2y)2的值是关键.

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