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    16．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=15时，△ABC∽△CBD．

    分析 由BC平分∠ABD，可得当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{BC}{BD}$时，△ABC∽△CBD，继而求得答案．

    解答 解：∵BC平分∠ABD，
    ∴∠ABC=∠CBD，
    ∵当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{BC}{BD}$时，△ABC∽△CBD，
    ∴$\frac{9}{BC}$=$\frac{BC}{25}$，
    ∴BC=15．
    故答案为：15．

    点评 此题考查了相似三角形的判定．注意两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

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