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12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,CD平分∠ACB,BO平分∠ABC交CD于O点,则∠DOB的度数是(  )
A.36°B.54°C.72°D.108°

分析 根据角平分线的定义和等腰三角形的性质求出∠OBC,∠OCB的值,再利用三角形外角的性质求出∠DOB的度数.

解答 解:∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°,
∴∠ACB=72°,
∵CD平分∠ACB,BO平分∠ABC,
∴∠OBC=36°,∠OCB=36°,
∴∠DOB=36°+36°=72°.
故选:C.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,将三角形外角的性质和角平分线的性质相结合,是一道常见题,需要认真对待.

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