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    1．已知a2-2（k-1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=4或-2．

    分析 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．

    解答 解：∵a2-2（k-1）ab+9b2=a2±6ab+（3b）2，
    ∴-2（k-1）=±6，
    解得k=4或-2，
    故答案为：4或-2．

    点评 本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．

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