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    定义a※b、b※c、c※d、d※b分别对应下列图形．

    那么下列图形中可以表示a※d，a※c的分别是


    1. A.
      ①′②′
    2. B.
      ②′③′
    3. C.
      ②′④′
    4. D.
      ①′④′
    C
    分析：观察发现，“※”表示两种几何图形的复合，根据已知定义判断出a、b、c、d分别表示的图形，然后代入a※d，a※c即可求解．
    解答：运算“※”表示两种几何图形的复合图形，
    由①②可得b是公共图形，∴b表示大方框，
    由②③可得c是公共图形，∴c表示横线，
    ∴a表示竖线，d表示小方框，
    ∴a※d表示竖线与小方框组成的图形，a※c表示竖线与横线组成的图形，
    故a※d，a※c分别是②′④′．
    故选C．
    点评：本题是图形变化类的考查，先判断出运算“※”表示两种几何图形的复合，从而判断出a、b、c、d表示的几何图形是解题的关键，也是解答本题的突破口，灵活性较强．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
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    （
    等式的性质
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    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
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    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义新的运算：a◎b=a×b+a-b．
    （1）求5◎3，3◎5；  
    （2）求1◎（-2◎3）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依次规律，则a2011为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义一种新运算“?”，其规则是a?b=
    a+b
    2
    ．根据定义解方程：-1?x=
    x
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程
    已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
    垂直定义
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    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2
    ∴∠3=∠4
    等角的余角相等
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    ∴BE∥CF
    内错角相等两直线平行
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    ．

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