Question

7．如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度AC=2cm，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4cm．
（1）求滑梯AB的长．
（2）若规定滑梯倾斜面（∠ABC）不超过45度属于安全范围，通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理得出AB的长，进而得出答案；
（2）直接利用特殊角的三角函数值，再结合tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：在直角三角形ABC中，
AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$（cm），
答：滑梯AB的长为2$\sqrt{5}$cm；

（2）因为：tanB=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，tan45°=1，
所以0°＜B＜45°，故符合要求．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用以及坡角问题，正确把握坡角的定义是解题关键．