Question

（2011•西盟县模拟）岩龙和娜相用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘（如果指针指在分界线上则重新转动转盘），当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，岩龙得2分，当所转到的数字之积为偶数时，娜相得1分．
（1）用画树图或列表的方法表示所有可能出现的结果．
（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则使游戏对双方公平？

Answer 1

分析：（1）利用树状图法，表示出所有结果即可；
（2）游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）如图所示：

（2）游戏公平，
根据题意分析可得：共6种情况；为奇数的2种，为偶数的4种．
故P（奇数）=

1

3

，P（偶数）=

2

3

，
∵

1

3

×2=

2

3

×1，
∴此游戏对双方是公平的．

点评：此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．