Question

方程组

2x+3y=1 kx+(k-1)y=2

x与y的值相等，则k的值为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  9

  2

• C、

  11

  2

• D、5

Answer 1

分析：由题意把k看为已知量，解出x，y用k表示的表达式，再根据x与y相等，求出k值．

解答：解：已知方程组，

2x+3y=1…① kx+(k-1)y=2••②

，
将①×

k

2

-②得，

3

2

ky-（k-1）y=0.5k-2，
解得，y=

0.5k-2

0.5k+1

，把y代入方程①，
解得x=

-k+7

k+2

（k≠-2），
∵方程组

2x+3y=1 kx+(k-1)y=2

x与y的值相等，
∴

0.5k-2

0.5k+1

=

-k+7

k+2

解得k=-2或

11

2

；
∵k≠-2，
∴k=

11

2

，
故选C．

点评：此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程首先要消元，然后再对方程移项、系数化为1，将k看为常数，求出x或y，从而求出方程组的解，看似复杂其实比较简单．