Question

2．如图，直线l₁∥l₂∥l₃，直线AC分别交l₁，l₂，l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁，l₂，l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则$\frac{DE}{EF}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$，计算得到答案．

解答 解：∵AH=2，HB=1，
∴AB=3，
∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{DE}{EF}$=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{3}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．