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    若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为      。

     

    【答案】

    或

    【解析】分两种情况考虑：

    （i）当∠AOB=∠COD=60°

    ∵四边形ABCD是等腰梯形

    ∴OA=OB，OC=OD

    ∵∠AOB=∠COD=60°

    ∴△OAB，△OCD均是等边三角形

    设AB=x，则CD=2﹣x

    ∴OE=x，OF=（2﹣x）

    ∴EF=

    ∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=；

    （ii）当∠AOD=∠BOC=60°

    ∴∠AOB=∠COD=120°

    ∴∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD=30°

    设AB=x，则CD=2﹣x

    ∴OE=x，OF=（2﹣x）

    ∴EF=

    ∴S梯形ABCD=（AB+CD）•EF=×2×=

    综上，等腰梯形ABCD的面积为或．

     

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    精英家教网当x=6时，反比例函数y=
    k
    x
    和一次函数y=
    3
    2
    x-7    的值相等．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若等腰梯形ABCD的顶点A和B（n，-1）在这个一次函数的图象上，顶点C和D（2，m）在这个反比例函数的图象上，且BC∥AD∥y轴，求等腰梯形ABCD的面积．

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    若等腰梯形ABCD的上，下底之和为2，并且两条对角线所交的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为
     
    ．

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    25、在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
    （1）如图4，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
    ①写出相等的线段（不再添加字母）；
    ②求∠BCD的度数．
    （2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．

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    （2013•河北一模）平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连接每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点（如图1），有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC．
    （1）如图3，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．写出相等的线段（不再添加字母）；
    （2）利用（1）的结论，求∠BCD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为
    4
    		3
    或
    4
    		3
    3
    4
    		3
    或
    4
    		3
    3
    （结果保留根号的形式）．

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