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    27、已知，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，AM=DN．试探索∠ABC与∠DEF之间的关系，并说明理由．
    分析：分别画出两个三角形，根据直角三角形全等的判定定理（HL）可得出△ABC≌△DEF，从而可得出∠ABC与∠DEF之间的关系．
    解答：解：∵AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高，
    ∴∠AMB=∠DNE=90°，
    又∵AB=DE，AM=DN，
    ∴△ABC≌△DEF（HL），
    ∴可得∠ABC=∠DEF．
    点评：本题考查全等三角形的判定及性质，需要掌握三角形的判定定理包括：SAS，AAS，ASA，SSS，，HL（直角三角形的判定），注意AAA，SSA不能判定全等，另外要注意掌握全等三角形的对应边、对应角分别相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是
    AB=DC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C．
    （1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX=
    235
    度；
    （2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由；
    （3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：
    不能
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东青岛市七年级下学期期末考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

    （1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝            度；
    （2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；
    （3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：              .

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    科目：初中数学 来源：2014届山东青岛市七年级下学期期末考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

    （1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝             度；

    （2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；

    （3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：               .

     

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