Question

（1）先化简，再求值：

x2-6x+9

2x-6

•（x+3），其中x=

5

；
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）先将x²-6x+9和2x-6分解因式，再进行化简求值；
（2）利用求根公式解方程，首先确定a，b，c的值，然后检验方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答：解：（1）

x2-6x+9

2x-6

•（x+3）=

(x-3)2

2(x-3)

•（x+3）=

x2-9

2

，
当x=

5

时，原式=

5-9

2

=-2；
（2）因为△=b²-4ac=16+4=20，
所以x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4± 20

2

=-2±

5

．

点评：本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算．（1）这是个分式混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，加减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；（2）要掌握利用求根公式法解一元二次方程．