Question

一条长为24cm的铁丝被剪成两段，将每段都折成正方形，若两个正方形的面积和等于20cm²，则这两个正方形的边长为

 

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Answer 1

分析：要求正方形的边长，需设其中一个正方形的面积为x cm，则另外一个正方形的边长为

24-4x

4

=（6-x）cm，所以两个正方形的面积和为：x²+（6-x）²，又知两个正方形的面积和为：20cm²，已知面积和相等，以此为等量关系列出方程求出正方形的边长．

解答：解：设这两个正方形其中一个的边长为x cm，则另外一个正方形的边长为

24-4x

4

=（6-x）cm；
由题意得：x²+（6-x）²=20，
即：x²-6x+8=0，
解得：x₁=2cm，x₂=4cm．
当x=2时，6-x=4cm；
当x=4时，6-x=2cm．
所以这两个正方形的边长分别为：2cm，4cm．

点评：本题主要考查一元二次方程的应用问题，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程即可．