Question

如图的方格纸中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A、B、C的对称点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点A₁、B₁、C₁的坐标为点A₁（-2，-5），B₁（-4，-1），C₁（-1，-3）；

（2）S_△ABC=4×3-×2×4-×3×2-×2×1
=12-4-3-1
=12-8
=4．
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁、B₁、C₁的坐标即可；
（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三角形的面积，列式进行计算即可得解．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．