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如图,点A、B、C、D在圆O上,AC、BD相交于点P,图中有________对相似三角形.

2
分析:由圆周角定理,可得∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC,∠CBD=∠CAD,∠ACB=∠ADB,然后根据有两角对应相等的三角形相似,即可证得△APB∽△DPC,△PBC∽△PAD.
解答:∵⊙O中,∠ABD=∠ACD,∠BAC=∠BDC,
∴△APB∽△DPC,
∵∠CBD=∠CAD,∠ACB=∠ADB,
∴△PBC∽△PAD.
∴图中有2对相似三角形.
故答案为:2.
点评:此题考查了相似三角形的判定与圆周角定理.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、
2x+23x-1
,且点A、B关于原点O对称,求x的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A为⊙O直径CB延长线上一点,过点A作⊙O的切线AD,切点为D,过点D作DE⊥AC,垂足为F,连接精英家教网BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,试求CE的长.
(3)在(2)的条件下,求图中阴影部分的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,点A的坐标为(2
2
,0
),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A、B在线段MN上,则图中共有
 
条线段.
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科目:初中数学 来源: 题型:

12、如图,点O到直线l的距离为3,如果以点O为圆心的圆上只有两点到直线l的距离为1,则该圆的半径r的取值范围是
2<r<4

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