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    已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．

    求证：△ABC是等腰三角形．


    　


    解答：  证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

    ∵AO平分∠BAC，

    ∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

    ∵∠1=∠2，

    ∴OB=OC．

    ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．

    ∴∠5=∠6．

    ∴∠1+∠5=∠2+∠6．

    即∠ABC=∠ACB．

    ∴AB=AC．

    ∴△ABC是等腰三角形．


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    已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）

    A． ①③④  B． ①②③④    C． ①②④  D． ①③　

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    若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状是　_________　．　

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    等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）

    　A．   80°        B． 80°或20°  C． 80°或50°  D． 20°

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    已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是　_________　．　

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    在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）

    A． 1个     B． 2个     C． 3个     D． 4个　

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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．

    　

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