Question

一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长是

 

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Answer 1

分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边40既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即40是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答：解：设第三边为x
（1）若40是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得
9²+40²=x²，所以x=41．
（2）若40是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得
9²+x²=40²，所以x=

1519

=7

31

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所以第三边的长为41或7

31

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点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．