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18、若x2+3ax+9是完全平方式,那么a的值是(  )
分析:这里首末两项是x和3这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍.
解答:解:∵x2+3ax+9是一个完全平方式,
∴①x2+3ax+9=(x+3)2-6x-3ax=(x+3)2-3(2+a)x,
∴2+a=0,即a=-2,
②x2+3ax+9=(x-3)2+6x-3ax=(x-3)2+3(2-a)x,
∴2-a=0,即a=2.
故选B.
点评:本题主要考查了完全平方公式的应用,两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式,注意积的2倍的符号,避免漏解,难度适中.
练习册系列答案
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(2013•武汉模拟)如图,在边长为1的等边△OAB中,以边AB为直径作⊙D,以O为圆心OA长为半径作圆O,C为半圆AB上不与A、B重合的一动点,射线AC交⊙O于点E,BC=a,AC=b.
(1)求证:AE=b+
3
a;
(2)求a+b的最大值;
(3)若m是关于x的方程:x2+
3
ax=b2+
3
ab的一个根,求m的取值范围.

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    2
  2. B.
    ±2
  3. C.
    3
  4. D.
    ±3

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