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    △ABC中，AD，CE是BC，AB边上的高，AD，CE相交于P，∠B=50°，则∠APC的度数是________．

    130°或50°
    分析：运用三角形的内角和定理以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行计算．
    解答：解：需要分两种情况进行考虑计算：
    ①当AD，CE是BC，AB边上的高在三角形内部时，如图：
    ∴∠APC=360°-90°-90°-50°=130°；
    ②当AD，CE是BC，AB边上的高在三角形外部时，
    ∴∠APC=50°．
    故答案为130°或50°．
    点评：本题主要考查了三角形的内角和定理及三角形高的性质，注意分两种情况考虑，难度适中．
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    精英家教网已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，点E是BC边的中点，AB=8，AC=12，求DE的长．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．
    求：△ADC的面积．

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    已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
    （1）当AB≠AC时，猜想四边形ADCE形状，并加以证明；
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    （2）如图，若添加“AB=AC”，其他条件不变，求证：四边形ADCE为矩形；
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    （3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？（只需写出条件，不需证明）

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    （2013•乌鲁木齐）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为
    3
    2
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD是角平分线，AE是高线
    ①如图1所示，∠ABC=40°，∠ACB=70°，求∠DAE．
    ②如图2所示，∠ABC=30°，∠ACB=110°，求∠DAE．
    ③根据①、②两题的计算结果，请猜想∠DAE与∠ABC和∠ACB之间的关系．（用等式表示出来）

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