Question

如图，△ABC的周长为15cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D、交AC边于点E，连接AD，若AE=2cm，则△ABD的周长是

1. A.
   13cm
2. B.
   12cm
3. C.
   11cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：根据折叠的性质可知AE=EC=2cm，AD=CD，△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=△ABC的周长-AC的长，即可得出答案．
解答：根据折叠的性质可知：
AE=EC=2cm，AD=CD，
∵△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD，
又∵AB+BD+CD+AC=15，
∴AB+BD+CD=15-AC=15-2×2=11（cm）．
故选C．
点评：本题考查了翻折变换的知识，难度一般，解答本题的关键是掌握折叠之后△AED≌△CED．