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如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心,经过A,C两点且与BC边交于点E,点D为CE的下半圆弧的中点,连接AD交线段EO于点F,若AB=BF.

(1)求证:AB是⊙O的切线;

(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半径r及sinB.

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有三张正面分别标有数字的不透明卡片,它们除数字不同外其余完全相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,记下数字后将卡片背面朝上放回,又洗匀后从中再任取一张,则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于的概率是________.

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科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学下册期中测试卷 题型:解答题

已知:函数y=ax2-(3a+1)x+2a+1(a为常数).

(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;

(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),与y轴交于点C,且x2-x1=2.

①求抛物线的表达式;

②作点A关于y轴的对称点D,连接BC,DC,求sin ∠DCB的值.

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科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学下册期中测试卷 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(﹣1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是【 】

  A.0<t<1  B.0<t<2  C.1<t<2  D.﹣1<t<1

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科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学下册期中测试卷 题型:单选题

已知α为锐角,sin (α-20°)=,则α等于(  )

A. 20° B. 40° C. 60° D. 80°

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科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学下册期末测试卷 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数经过正方形AOBC对角线的交点,半径为()的圆内切于△ABC,则k的值为________。

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科目:初中数学 来源:北师大版2019届九年级数学下册期末测试卷 题型:填空题

抛物线y=2x2+6x+c与x轴的一个交点为(1,0),则这个抛物线的顶点坐标是_____.

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科目:初中数学 来源:2018~2019学年第一学期七年级人教版数学(上)第四章 几何图形初步测试卷 题型:解答题

如图是正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,与a相对的面上的数比a大2,与b相对的面上的数和b互为相反数,与c相对的面上的数和c互为倒数,求a+b+c的值.

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科目:初中数学 来源:苏科版2019届第二学期九年级数学下册_第七章_锐角三角函数_单元检测试卷_ 题型:解答题

如图,地面上两个村庄处于同一水平线上,一飞行器在空中以千米/小时的速度沿方向水平飞行,航线在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄的正上方处时,测得;该飞行器从处飞行分钟至处时,测得.求村庄间的距离(,结果精确到千米)

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