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    精英家教网如图所示，以等边三角形ABC的边BC为直径作⊙O交AB于D，交AC于E，判断
    BD
    ，
    DE
    ，
    EC
    之间的大小关系，并说明理由．
    分析：连接OD，OE，由∠B=∠C=60°，易证△BOD与△COE都是等边三角形，可得∠DOE=∠BOD=∠COE=60°，由圆周角定理知，
    BD
    =
    DE
    =
    EC
    ．
    解答：精英家教网解：相等．
    如右图所示，连接OD，OE，
    ∵OB=OD=OE=OC，∠B=∠C=60°
    ∴△BOD与△COE都是等边三角形
    ∴∠BOD=∠COE=60°
    ∠DOE=180°-∠BOD-∠COE=60°
    ∴∠DOE=∠BOD=∠COE
    ∴
    BD
    =
    DE
    =
    EC
    ．
    点评：本题利用了等边三角形的性质和判定及圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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    [　　]

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    B．相交，相切
    C．相交，相交
    D．相切，相切

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