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    如图，正方形ABCD的边长为1，E是边CD上的一点，F是边CB延长线上的一点，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是对应角．求DE的长．
    ∵正方形ABCD的边长为1，
    ∴AD=AB=BC=CD=1，
    ∵△ADE∽△ABF，
    ∴
    DE
    BF
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴DE=BF，
    设DE=x，
    则BF=x，CE=CD-DE=1-x，CF=BC+BF=1+x，
    ∵△ADE∽△FCE，
    ∴
    AD
    FC
    =
    DE
    CE
    ，
    即
    1
    1+x
    =
    x
    1-x
    ，
    解得：x1=
    		2
    -1，x2=-
    		2
    -1（舍去），
    ∴DE=
    		2
    -1．
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    (2)OA的长为_________，AA′的长为_________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题，其中真命题的个数是（　　）
    ①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②两个等边三角形一定相似；
    ③有一个内角是100°的两个等腰三角形相似；④任意两个矩形一定相似．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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