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    若1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，则x-y=（　　）
    分析：设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，根据题干条件1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，于是可列式ax+y=1059，①bx+y=1417，②cx+y=2312，③根据这三个式子求出x和y的值．
    解答：解：设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，则可得
    ax+y=1059，①
    bx+y=1417，②
    cx+y=2312．③
    ②-①得（b-a）x=358=2×179，④
    ③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤
    ⑤-①得（c-a）x=1253=7×179．⑥
    从④、⑤、⑥三式可知x=179，进而易得y=164，
    故x-y=179-164=15．
    故选A．
    点评：本题主要考查同余的知识点，解答本题的关键是设已知三数除以x的商分别为自然数a、b、c，根据题干条件列出方程，此题难度不大．
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    ．
    （2）若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x-y的值等于（　　）
    A．15    B．1    C．164    D．174
    （3）设N=
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    ，试问N被7除余几？并证明你的结论．

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    若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x－y的值等于(  )

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    （2）若1059、1417、2312分别被自然数x除时，所得的余数都是y，则x-y的值等于（　　）
    A．15    B．1    C．164    D．174
    （3）设N=
    11…1
    1990个
    ，试问N被7除余几？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若1059、1417和2312分别被自然数x除时，所得余数都是自然数y，则x-y=（　　）
    A．15B．1C．164D．179

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