Question

在满足x+2y≤3，x≥0，y≥0的条件下2x+y能达到的最大值是

 

．

Answer 1

考点：函数最值问题

专题：计算题

分析：根据所给不等式求得用y表示x的不等式，进而乘以2加上y得到2x+y的取值范围，根据y的取值可得2x+y能达到的最大值．

解答：解：∵x+2y≤3，
∴x≤3-2y，
∴2x≤6-4y，
又∵y≥0，
∴2x+y≤6-4y+y，
∴2x+y≤2（3-2y）+y=-3y+6，
∵y≥0，
∴2x+y≤6．
∴2x+y的最大值为6．
故答案为：6．

点评：本题考查了函数最值问题，得到用y表示的所求的代数式的取值范围是解决本题的关键．