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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,点D在BC边上，且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)


    ∵△ABD是等边三角形，∴∠B=60°.

    在Rt△BAC中，∠C=30°，AB=2，

    ∴BC=2AB=4，

    ∴AC===2,

    ∴△ABC的周长为AB+BC+AC=2+4+2=6+2.


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