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如图,在坡角∠BAC=30°的斜坡上,两树间的水平距离AC为
3
米,则两树间的坡面距离AB为
2
2
米.
分析:根据锐角三角函数的定义可得出AB=
AC
cos∠BAC
,再由特殊角的三角函数值解答即可.
解答:解:∵△ABC是直角三角形,
∴AB=
AC
cos∠BAC

∵AC=
3
米,∠BAC=30°,
∴AB=
3
3
2
=2(米).
故答案为:2.
点评:本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,熟知锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,在上海世博会场馆通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米)、坡角为20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起点从点A处向左平移至点D处,求改造后的斜坡通道BD的长.
(结果精确到0.1米.参考数据:sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

如图,在坡角∠BAC=30°的斜坡上,两树间的水平距离AC为数学公式米,则两树间的坡面距离AB为________米.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在坡角∠BAC=30°的斜坡上,两树间的水平距离AC为
3
米,则两树间的坡面距离AB为______米.
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科目:初中数学 来源:邵阳 题型:解答题

如图,在上海世博会场馆通道的建设中,建设工人将坡长为10米(AB=10米)、坡角为20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角为12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起点从点A处向左平移至点D处,求改造后的斜坡通道BD的长.
(结果精确到0.1米.参考数据:sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

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