Question

为了先拔一名同学参加全市中学生射击比赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试．两人在相同条件下各射靶10次，统计结果如下：

甲成绩（环数）	7	8	6	8	6	5	9	10	7	4	=7	S2甲=3
乙成绩（环数）	9	5	7	8	7	6	8	6	7	7	=7	S2乙=？

（1）求方差S²_乙；
（2）比较甲、乙两同学的射击水平，谁的成绩稳定一些？你认为学校派谁参加比赛更合理？

Answer 1

解：（1）S²_乙=[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]÷10=1.2；

（2）派乙同学参加比赛更合理．
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙同学成绩稳定．
分析：（1）根据方差公式计算即可．
（2）根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．