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    已知点D、E分别AB、AC的中点．
    （1）求出：
    DEBC
    的值．
    （2）求证：DE∥BC．
    分析：（1）根据题意可证明△ADE∽△ABC，则
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，再由D为AB的中点可得出
    DE
    BC
    的值；
    （2）由△ADE∽△ABC，则∠ADE=∠B，由平行线的判定得出DE∥BC即可．
    解答：解：（1）∵点D、E分别AB、AC的中点，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    1
    2
    ，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    =
    1
    2
    ；
    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴DE∥BC．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，是基础知识要熟练掌握．
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    13、如图，已知点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，且AE=AD，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE≌△ACD的条件是（　　）

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    已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，
    （1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=
     
    ；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=
     
    ；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=
     
    ；
    （2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=
     
    （用含α的式子表示）；
    （3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．
    （1）求证：△APD≌△CPB．
    （2）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△APD≌△CPB”的结论还成立吗？请说明理由．
    （3）如图1，设∠AQC=α，求α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知点D、E分别AB、AC的中点．
    （1）求出：数学公式的值．
    （2）求证：DE∥BC．

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