Question

一组数据；1，3，-1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是________．

Answer 1

2
分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：x=1×5-1-3-（-1）-2=0，
s²=[（1-1）²+（1-3）²+（1+1）²+（1-2）²+（1-0）²]=2．
故答案为2．
点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 ，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．