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    已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（       ）．
    A．1：2B．1：4C．2：1D．4：1
    B

    试题分析：根据三角形相似的性质知，相似比平方等于面积比，∵△ADE∽△ABC相似比为1:2. ∴S△ADE:S△ABC=1：4.
    点评：熟知相似三角形的性质，由题中给出了相似比，所以易求出面积比，本题属于基础题，简单易得。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知等边三角形ABC，D为AC边上的一动点，CD=nDA，连线段BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，AM交BC于E．
    （1）若n=1，则=　　．=　　；
    （2）若n=2，求证：BM=6DM；
    （3）当n=　　时，M为BD中点．
    （直接写结果，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=．
    （1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由。

    （2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。
    （3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．

    ①若DF=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    ②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，若AB＝6，那么DE＝      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有两个边长为2cm且互相重叠的正方形纸片，各自沿对角线折成等腰直角三角形纸片后，将其中一个等腰三角形纸片沿射线AC方向平移，若重叠部分（阴影△A′PC部分）面积是1cm2，则平移的距离A′A=___________cm。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分别是∠AED、∠ACB的角平分线，EM＝5，则CN＝      。

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