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已知数学公式,求6x4+15x3+10x2的值.

解:已知条件可变形为3x2+3x-1=0,
所以6x4+15x3+10x2
=(6x4+6x3-2x2)+(9x3+9x2-3x)+(3x2+3x-1)+1
=2x 2(3x2+3x-1)+3x(3x2+3x-1)+(3x2+3x-1)+1
=(3x2+3x-1)(2x2+3x+1)+1
=0+1
=1.
分析:把所给等式整理为没有分母的一元二次方程的一般形式,把所求代数式整理为和一元二次方程的左边有关的形式,代入求值即可.
点评:考查代数式求值问题;在求代数式的值时,若已知的是一个或几个代数式的值,这时要尽可能避免解方程(或方程组),而要将所要求值的代数式适当变形,再将已知的代数式的值整体代入,会使问题得到简捷的解答.
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已知等腰三角形的底角α和腰长m,求作这个等腰三角形.

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13
,求6x4+15x3+10x2的值.

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已知:
求作:

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