Question

直线y=kx+b与双曲线y=

2

x

相交于A，B两点，A点的横坐标是4，B点的纵坐标是-8，则k，b的值为（　　）

• A．k=-2，b=-

  15

  2

• B．k=

  1

  2

  ，b=-

  1

  15

• C．k=2，b=-

  15

  2

• D．k=3，b=12

Answer 1

分析：将A横坐标代入反比例解析式求出纵坐标，确定出A坐标，将B纵坐标代入反比例解析式求出横坐标，确定出B坐标，将A与B坐标代入直线解析式即可求出k与b的值．

解答：解：将x=4代入y=

2

x

得：y=

1

2

；将y=-8代入y=

2

x

得：x=-

1

4

，
∴A（4，

1

2

），B（-

1

4

，-8），
将A与B坐标代入y=kx+b中得：

4k+b= 1 2 - 1 4 k+b=-8

，
解得：k=2，b=-

15

2

．
故选C．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．