Question

某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k≠0），其图象如下．
（1）根据图象，求一次函数的解析式；
（2）当销售单价x在什么取值范围内，销售量y不低于80件？

Answer 1

解：（1）设函数的解析式是y=kx+b．
根据题意得：
解得：
则函数的解析式是：y=-x+240；

（2）在y=-x+240中，令y=80，解得：x=160．
即函数经过点（160，80）．
根据函数图象可得：当100≤x≤160时，销售量y不低于80件．
分析：（1）根据图象可以得到函数经过点（120，120）和（140，100），利用待定系数法即可求解；
（2）在一次函数的解析式中，令y=80，即可求得相应的x的值，根据函数图象即可确定x的范围．
点评：本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，待定系数法是求函数解析式的最常用的方法，并且考查了函数图象上点的特点，只要满足函数的解析式，就一定在函数的图象上．