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    如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．

    如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．

    ⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA；

    ⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．

     

     (1) ∵，，∴，

    ∵AD//BC，∴，又，

    ∴⊿ABP ∽⊿DQA．

    (2) 过点A作，E是垂足．

       在等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，

       ∴，

       在中，，，

       ∴，

    ∵⊿ABP ∽⊿DQA，∴，

    又∵PA = x，DQ = y，∴，

    ∴，．

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    （1）求证：AB=AD；
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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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