Question

将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（　　）

• A、

  3

  -1
• B、

  3

  +1
• C、

  3 +1

  2

• D、

  3 -1

  2

Answer 1

分析：过点A构造∠ADB所在的直角三角形，设AE为1，得到DE的值，相除即可．

解答：解：作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=

2

∴BC=

6

，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=

3

，
∴DE=1+

3

，
∴tan∠ADB=1÷（

3

+1）=

3 -1

2

．
故选D．

点评：考查解直角三角形的知识；构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．